ABSTRACT Modeling the response of soils to liming is important for understanding neutralization reactions and predicting lime residual effects. Models based on simple or quadratic polynomial equations are the most used due to their simplicity and ease of fitting; however, they fail to reproduce a realistic soil response to liming, indicating a decrease in pH as the lime dose is increased after reaching a maximum point. Thus, several nonlinear functions were tested and compared to polynomial models, using a dataset from a liming test conducted on a sandy clay loam soil in a farm. The best-fitting models for pH data were the Mitscherlich, three-parameter logistic, and Morgan-Mercer-Flodin models. The best-fitting models for exchangeable Ca+2 + Mg+2 data were Skaggs et al., Gompertz, and Morgan- Mercer-Flodin. The use of the proposed T index, which ranks models based on their residual standard error and Akaike information criterion values, combined with constraints on extrapolation values, was useful for selecting models that are statistically robust and empirically coherent.

RESUMO A modelagem da resposta de solos à calagem é importante para a compreensão das reações de neutralização e para a predição de seu efeito residual. Os modelos baseados em equações polinomiais simples ou múltiplas são os mais usados, em função de sua simplicidade e facilidade de ajuste, mas falham em reproduzir uma resposta realística à calagem, indicando um decréscimo do pH com a dose, após o máximo valor ter sido alcançado. Neste trabalho, uma série de funções não lineares foi comparada à polinomial, usando uma base de dados de um teste de calagem em uma fazenda com solo franco-argilo-arenoso. Os melhores modelos foram os de Mitscherlich, o logístico de três parâmetros e o modelo de Morgan, Mercer e Flodin. Para os dados de Ca+2 + Mg+2 trocáveis, os melhores modelos foram os Skaggs et al., o de Gompertz e o modelo de Morgan Mercer e Flodin. O uso conjunto do proposto índice T, baseado no ranqueamento dos modelos baseado em seus valores de erro padrão residual e do critério de Akaike, associados às restrições dos valores extrapolados, ajudaram na escolha de modelos que são estatisticamente robustos e empiricamente coerentes.

RESÚMEN Tradicionalmente se ha utilizado el modelo de von Bertalanffy como patrón único en el estudio del crecimiento de los peces, considerándolo a priori como el único modelo que se ajusta a los datos de longitud-edad de las especies; una consideración que genera incertidumbres en los valores de los parámetros de crecimientos que son estimados, por cuanto se sabe que existen otros modelos de crecimiento que podrían ajustarse igualmente a los datos de longitud-edad. En este sentido, en la región del Orinoco Medio se hizo anteriormente un estudio del crecimiento de Brachyplatystoma rousseauxii utilizando el modelo tradicional de von Bertalanffy, y los resultados fueron usados posteriormente para evaluar la población; de ahí que el objetivo del presente trabajo fue validar los resultados del trabajo anterior, ajustando los mismos datos de longitud-edad a los modelos de crecimiento de la familia U Richards, y seleccionando el de mejor ajuste usando el Criterio de la Información de Akaike (AIC). Tal como se demostró en el primer trabajo, el modelo tradicional de von Bertalanffy se ajustó a los datos longitud-edad retro calculados, pero solo en un 35,4 %; mientras que la mayoría (64,6 %) se adaptó a los modelos U von Bertalanffy, U Logístico y U Gompertz, sin superioridad alguna de ninguno de ellos en el ajuste. Los parámetros de crecimiento estimados a partir de un modelo promedio fueron algo diferente a los obtenidos en el trabajo anterior, y por lo tanto se hace necesario reevaluar el recurso, para conocer realmente su nivel de explotación en el Orinoco Medio.

ABSTRACT Traditionally, the von Bertalanffy model has been used as the only standard in the study of fish growth, considering it a priori as the only model that fits the length-age data of the species; a consideration that generates uncertainties in the values of the growth parameters that are estimated, since it is known that other growth models could also fit the length-age data. In this sense, in the Middle Orinoco region, a study of Brachyplatystoma rousseauxii growth was previously done using the traditional von Bertalanffy model, and the results were subsequently used to evaluate the population; hence the objective of the present work was to validate the results of the previous work, fitting the same length-age data to the growth models of the U Richards family, and selecting the best fit using the Akaike Information Criterion (AIC). As demonstrated in the first paper, the traditional von Bertalanffy model fitted the back-calculated length-age data, but only 35;4 %; while the majority (64,6 %) fitted the U von Bertalanffy, U Logistic, and U Gompertz models, with no superiority of any of them in the fit. The growth parameters estimated from na average model were somewhat from those obtained in the previous work, and therefore necessary to re-evaluate the resource to know its level of exploitation in the Middle Orinoco.

Resumen El objetivo fue el ajuste de un modelo no lineal (MNL) para evaluar la curva de crecimiento en bovinos Limousin, en pureza de raza (PRZ) y cinco grados de cruzamiento (GPZ; 1/2, 3/4, 7/8, 15/16, 31/32 de Limousin). Se analizó el peso vivo, el intervalo de peso al nacer a 500 días de edad. Se evaluaron cuatro MNL: Brody, Bertalanffy, Gompertz y logístico. Se estimaron parámetros de crecimiento: peso adulto (PAD); tasa de crecimiento (TAC); edad (EPI; meses) y peso (PPI; kg) al punto de inflexión; edad (meses; E50M) para alcanzar 50% de madurez y madurez a 15 meses (GM15). Con el MNL seleccionado en PRZ se caracterizó la curva de crecimiento en GPZ. El modelo de mejor ajuste fue Bertalanffy. El PAD para machos PRZ fue 566.1, para GPZ estuvo en el intervalo de 446.9 a 527.4; para hembras, en GPZ estuvo en el intervalo de 374.5 a 419.9, en PRZ fue 443.0. Los MNL presentaron correlaciones por debajo de -0.75 entre PAD y TAC. En vaquillas de PRZ, EPI se estimó a 3.7 con 131.2 para PPI; en GPZ, EPI y PPI estuvieron en los intervalos de 2.9 a 3.7 y 110.9 a 124.4, respectivamente. E50M para hembras, en PRZ fue a 10.6 y para GPZ en el intervalo de 8.9 a 10.5. GM15 para hembras, en GPZ el promedio fue 90.5 % en PRZ fue de 87.9 %. Los machos en PRZ alcanzan E50M a partir de 13 meses.

Abstract The objective was to fit a non-linear model (NLM) to evaluate the growth curve in purebred (PB) Limousin cattle and in five degrees of crossbreeding (DCBs: 1/2, 3/4, 7/8, 15/16, 31/32 Limousin). Live weight, the birth weight interval at 500 d of age, was analyzed. Four NLMs were evaluated: Brody, Bertalanffy, Gompertz, and logistic. Growth parameters were estimated: adult weight (ADW); growth rate (GR); age (AIP; months) and weight (WIP; kg) at inflection point; age (months; A50M) to reach 50 % maturity and degree of maturity at 15 mo (DM15). The growth curve in DCB was characterized using the NLM selected for BP. The best-fitting model was Bertalanffy. The ADW for purebred (PB) males was 566.1, for crossbred (CB) males it was in the range of 446.9 to 527.4; for CB females it was in the range of 374.5 to 419.9, and for PB females, it was 443.0. The NLMs exhibited correlations below -0.75 between ADW and GR. In PB heifers, AIP was estimated at 3.7, and WIP, at 131.2; in CB heifers, AIP and WIP were in the ranges of 2.9 to 3.7 and 110.9 to 124.4, respectively. A50M for PB females was 10.6, and for CB females, within the range of 8.9 to 10.5. DM15 for CB females, the average was 90.5 %, and 87.9 % for PB females. PB males reach A50M at the age of 13 mo.

ABSTRACT Background: The implementation of productive strategies using semi-captivity hens under more familiar conditions to the natural behavior of the species requires adapted phenotypes. These populations require dual-purpose animals, which can produce meat and eggs as part of the current industrial aviculture. Aim. To evaluate the dynamic growth patterns and egg weight, compared to the commercial heavy breeders. Materials and methods: The body weight was checked weekly, between birth and 60 weeks, and the eggs were weighed between sexual maturity and the end of the cycle, in 100 Campero Casilda hens. The body weight data versus chronological age were adjusted according to the Gompertz model, and the egg’s weekly weight versus egg age, according to the Weatherup & Foster model. The same adjustment was done to the data collected from the managing guides corresponding to heavy breeding hens Ross308® and Cobb500®. The average values of parameter estimators with a biological significance for the Gompertz and Weatherup & Foster for the Campero Casilda were compared to the reference values corresponding to the commercial breeders, using Student T for a single population sample. Results: Campero Casilda showed the best asymptotic body weight and lowest rate of maturation than the two reference genotypes. The asymptotic weight and egg maturation rates did not differ significantly from Ross308®, and were higher than Cobb500®. Conclusions: Campero Casilda showed a favorable combination of both dynamic patterns -body weight and egg weight. It is a choice of dual-purpose genotype for alternative poultry systems.

RESUMEN Antecedentes: La implementación de estrategias productivas con aves en semicautiverio en condiciones más afines con el comportamiento natural de la especie, requiere de genotipos adaptados. Para este tipo de producción son adecuadas poblaciones doble-propósito, habituales antes de la especialización en carne y huevo propia de la avicultura industrial actual. Objetivo. Evaluar los patrones dinámicos de crecimiento y aumento de peso del huevo en comparación con los de dos genotipos de reproductoras pesadas comerciales. Materiales y métodos: Se registró el peso corporal semanal entre el nacimiento y las 60 semanas y el peso de los huevos entre la madurez sexual y la finalización del ciclo en 100 gallinas Campero Casilda. Los datos peso corporal versus edad cronológica se ajustaron con el modelo de Gompertz y los datos peso semanal del huevo versus edad de postura con el modelo de Weatherup & Foster. Se efectuaron los mismos ajustes con datos extraídos de las guías de manejo correspondientes a gallinas reproductoras pesadas Ross308® y Cobb500®. Los valores promedio de los estimadores de los parámetros con significado biológico de las funciones de Gompertz y Weatherup & Foster de Campero Casilda se compararon con los valores de referencia correspondientes a las reproductoras comerciales con una prueba t de Student para una única muestra poblacional. Resultados: Campero Casilda presentó menor peso corporal asintótico y menor tasa de maduración que ambos genotipos de referencia. El peso asintótico y la tasa de maduración de sus huevos no difirieron significativamente de Ross308® y fueron mayores a Cobb500®. Conclusiones: Campero Casilda presenta una combinación favorable de ambos patrones dinámicos -peso corporal y peso del huevo- y representa una opción como genotipo doble propósito para sistemas avícolas alternativos.

Abstract The performance of non-linear and mixed non-linear models was evaluated in the description of in vitro gas production kinetics of ruminant feeds. For this, the logistic, Gompertz and Groot models were used. The analyzes included the addition of random effects to the asymptotic parameter of each model, since this parameter was the one that varied the most among the incubation bottles. Each random effect was associated with a probable source of variability in the experiment. The parameters were estimated with the NLMIXED proc of SAS program. For the selection of the best fit model, the R2aj, σ2, AIC and BIC were considered. In addition, compliance with the basic assumptions for the residuals and the relationship among mathematical fit, simplicity and biological interpretation of the parameters were assessed. It is concluded that the non-linear mixed models allowed to obtain better R2aj, BIC and σ2. The random effects had no significant effect on the fulfillment of the assumptions of autocorrelation and randomness of residuals. The random effect bottle over time allowed to determine the times in which there was a lack of fit. Despite the limitations of the analyzed models, the logistic, without the inclusion of the random effect, was the most appropriate according to the parsimony criterion.

Resumen Se evaluó el comportamiento de modelos no lineales y no lineales mixtos en la descripción de la cinética de producción de gas in vitro de alimentos para rumiantes. Para ello se utilizaron los modelos logístico, Gompertz y Groot. Los análisis incluyeron la adición de efectos aleatorios al parámetro asintótico de cada modelo, pues dicho parámetro fue el que más varió entre las botellas de incubación. Cada efecto aleatorio se asoció con una fuente probable de variabilidad del experimento. Los parámetros se estimaron con el proc NLMIXED del programa SAS. Para la selección del modelo de mejor ajuste, se tuvo en cuenta el R2aj, σ2, AIC y BIC. Además, se valoró el cumplimiento de los supuestos básicos para los residuos y la relación entre ajuste matemático, simplicidad e interpretación biológica de los parámetros. Se concluye que los modelos no lineales mixtos permitieron obtener mejores R2aj, BIC y σ2. Los efectos aleatorios no tuvieron efecto considerable en el cumplimiento de los supuestos de autocorrelación y aleatoriedad de los residuos. El efecto aleatorio botella en el tiempo permitió determinar los horarios en los que hubo falta de ajuste. A pesar de las limitaciones de los modelos analizados, el logístico, sin la incorporación del efecto aleatorio, fue el más adecuado según criterio de parsimonia.

RESUMO: O girassol produz aquênios e óleo de qualidade, além de servir para produção de silagem, forragem e biodiesel. A modelagem de crescimento permite conhecer o padrão de crescimento da cultura e otimizar o manejo. O objetivo deste trabalho foi caracterizar o crescimento da cultivar de girassol Rhino por meio dos modelos Logístico e Gompertz e fazer considerações a respeito do manejo com base em pontos críticos. Os dados utilizados são oriundos de três ensaios de uniformidade com a cultivar de girassol confeiteiro Rhino, conduzidos na área experimental da Universidade Federal de Santa Maria, Campus Frederico Westphalen, na safra 2019/2020. Foram realizadas 14, 12 e 10 avaliações semanais de altura em 10 plantas, respectivamente, no primeiro, segundo e terceiro ensaio. Os dados foram ajustados em função da soma térmica acumulada. Os parâmetros foram estimados por meio do método dos mínimos quadrados ordinários, usando o algoritmo de Gauss-Newton. A qualidade de ajuste dos modelos aos dados foi medida pelo coeficiente de determinação ajustado, critério de determinação de Akaike, critério bayesiano de informação, e por meio da não linearidade intrínseca e paramétrica. Foram determinados os pontos de inflexão (IP), máxima aceleração (MAP), máxima desaceleração (MDP) e desaceleração assintótica (ADP). As análises estatísticas foram realizadas com Microsoft Office Excel® e o software R. Os modelos descreveram de forma satisfatória a curva de crescimento da altura do girassol, fornecendo parâmetros com interpretações práticas. O modelo Logístico apresenta melhor qualidade de ajuste, sendo o mais adequado para caracterização da curva de crescimento. Os pontos críticos estimados fornecem informações importantes para o manejo da cultura. As plantas daninhas devem ser controladas até o MAP. As aplicações de fertilizantes em cobertura devem ser realizadas entre MAP e IP. O ADP é um indicador de maturidade, após atingir este ponto, as plantas podem ser colhidas para a produção de silagem sem perda de volume e qualidade.

ABSTRACT: Sunflower produces achenes and oil of good quality, besides serving for production of silage, forage and biodiesel. Growth modeling allows knowing the growth pattern of the crop and optimizing the management. The research characterized the growth of the Rhino sunflower cultivar using the Logistic and Gompertz models and to make considerations regarding management based on critical points. The data used come from three uniformity trials with the Rhino confectionery sunflower cultivar carried out in the experimental area of the Federal University of Santa Maria - Campus Frederico Westphalen in the 2019/2020 agricultural harvest. In the first, second and third trials 14, 12 and 10 weekly height evaluations were performed on 10 plants, respectively. The data were adjusted for the thermal time accumulated. The parameters were estimated by ordinary least square’s method using the Gauss-Newton algorithm. The fitting quality of the models to the data was measured by the adjusted coefficient of determination, Akaike information criterion, Bayesian information criterion, and through intrinsic and parametric nonlinearity. The inflection points (IP), maximum acceleration (MAP), maximum deceleration (MDP) and asymptotic deceleration (ADP) were determined. Statistical analyses were performed with Microsoft Office Excel® and R software. The models satisfactorily described the height growth curve of sunflower, providing parameters with practical interpretations. The Logistics model has the best fitting quality, being the most suitable for characterizing the growth curve. The estimated critical points provide important information for crop management. Weeds must be controlled until the MAP. Covered fertilizer applications must be carried out between the MAP and IP range. ADP is an indicator of maturity, after reaching this point, the plants can be harvested for the production of silage without loss of volume and quality.

Resumo Objetivou-se descrever a curva de crescimento de pêssegos “Aurora 1”, utilizando dados de altura e diâmetro do fruto ao longo do tempo, através de modelos sigmoidais difásicos contruídos a partir de oito combinações dos modelos: Brody, Gompertz e Logístico. Os dados deste estudo foram obtidos de um experimento realizado em 2005, no município de Vista Alegre do Alto, São Paulo, Brasil. Os parâmetros dos modelos foram ajustados pelo método de mínimos quadrados, utilizando o algoritmo de Gauss-Newton, implementados no software R. Os pressupostos de normalidade, homogeneidade e independência dos resíduos foram verificados com base nos testes de Shapiro-Wilk, Breush e Pagan e Durbin-Watson, respectivamente. A comparação dos ajustes dos modelos foi verificada de acordo com o critério de informação de Akaike corrigido (AICc), desvio padrão residual (DPR), índice de ajuste da assíntota (IA) e medidas de não linearidade. Todos os modelos ajustados para ambas as variáveis altura e diâmetro do fruto atenderam às pressuposições de normalidade, independência e homocedasticidade dos erros. Além disso, todos eles apresentam boa qualidade de ajuste aos dados de altura e diâmetro do fruto, visto que apresentaram valores de IA próximos de um e baixos valores do DPR e de medidas de não linearidade. Contudo, o modelo duplo Gompertz (GG) e o modelo Logístico + Gompertz (LG) apresentaram, respectivamente, a melhor qualidade de ajuste aos dados de altura e diâmetro do fruto, em relação aos demais modelos avaliados. Conclui-se que todos os modelos sigmoidais difásicos avaliados apresentaram bom ajuste aos dados de altura e diâmetro e podem ser utilizados para a descrição da curva de crescimento de pêssegos “Aurora-1”, segundo os critérios de qualidade de ajuste. No entanto, é importante destacar que os modelos GG e LG apresentaram a melhor qualidade de ajuste e podem ser preferidos para descrever o crescimento em altura e diâmetro dos frutos de pêssego “Aurora 1”, respectivamente, com crescimento máximo esperado próximos de 63 mm de altura e 48 mm de diâmetro.

Abstract The aim of this study was to describe the growth curve of “Aurora 1” peaches using fruit height and diameter data over time through diphasic sigmoidal models constructed from eight combinations of the following models: Brody, Gompertz and Logistic. Data were obtained from an experiment carried out in 2005 in the municipality of Vista Alegre do Alto, São Paulo, Brazil. The parameters of models were adjusted by the least squares method using the Gauss-Newton algorithm implemented in the R software. Assumptions of normality, homogeneity and independence of residues were verified based on Shapiro-Wilk, Breush and Pagan and Durbin-Watson tests, respectively. The goodness of fit of models was verified according to the corrected Akaike information criterion (AICc), residual standard deviation (RSD), asymptote adjustment index (AI) and nonlinearity measures. All models adjusted for both fruit height and diameter variables met the assumptions of normality, independence and homoscedasticity of errors. In addition, all of them present good quality of fit to fruit height and diameter data, since they presented AI values close to one and low RSD values and non-linearity measures. However, the double Gompertz (GG) and the Logistic + Gompertz (LG) models presented, respectively, the best quality of fit to fruit height and diameter data in relation to the other models. It could be concluded that all diphasic sigmoidal models evaluated showed good fit to height and diameter data and can be used to describe the growth curve of “Aurora-1” peaches, according to goodness of fit criteria. However, it is important to highlight that GG and LG models presented the best quality of fit and can be selected to describe the height and diameter growth of “Aurora 1” peach fruits, respectively, with maximum expected growth close to 63 mm in height and 48 mm in diameter.

Resumen Las microalgas juegan un rol muy importante en la cadena alimenticia de la acuicultura, ya que estas son utilizadas en la nutrición y cría de moluscos, camarones y peces en sus diferentes etapas de crecimiento. Tetraselmis sp., es una microalga reconocida por sus aplicaciones como alimento vivo en acuicultura y sus parámetros de crecimiento pueden variar de acuerdo a las condiciones de cultivo. En este sentido, fueron evaluadas diferentes condiciones de crecimiento como medio de cultivo empleado, fertilizante comercial, fotoperiodo (12:12 y 24:0) y salinidad (0-55 gL-1) para obtener diferentes parámetros cinéticos de crecimiento. Las mejores condiciones de cultivo se alcanzaron con un fertilizante comercial, un fotoperiodo 12:12, salinidad del 35 gL-1, una velocidad específica de crecimiento de 1,071 d-1, tiempo de duplicación de 0,64 días, rendimientos (Yx/s) de biomasa respecto al consumo de nitrato, fósforo y amonio de 4,3; 37,7; 10,5 (gg-1) respectivamente, con un contenido de proteínas del 55% (p/p). Adicionalmente, se evaluó el modelo de Gompertz para la producción de biomasa presentando un buen ajuste (r2=0,9) entre el modelo y los resultados experimentales.

Abstract Microalgae play a very important role in the food chain of aquaculture, they have already been used in the nutrition and breeding of mollusks, shrimps and fish in their different stages of growth. Tetraselmis sp. is a recognized microalgae for its applications as live feed in aquaculture and its grow could vary according to the culture conditions. In this sense, different growing conditions such as culture medium, comercial fertilizer, photoperiod (12:12 and 24:0) and salinity (0-55 gL-1) were evaluated to obtain different growth kinetic parameters. The best growing conditions were achieved with a commercial fertilizer, a 12:12 photoperiod, salinity of 35 gL-1, a specific growth rate of 1.071 d-1, doubling time of 0.64 days, yields (Yx/s) of biomass with respect to the consumption of nitrate, phosphorus and ammonium of 4.3; 37.7; 10.5 (gg-1) respectively, with a protein content of 55% (w/w). In addition, the Gompertz model for biomass production was evaluated, presenting a good fit (r2 = 0.9) between the model and the experimental results.

Resumo As microalgas são muito importantes na dieta alimentar da acuicultura, são aquelas que são utilizadas na nutrição e cría de moluscos, camarões e peças em diferentes fases de crescimento. Tetraselmis sp. é uma microalga reconhecida por suas aplicações como ração viva na aquicultura e sus parámetros de crescimento podem variar de acordo com as condiciones de cultivo. Neste sentido, foram avaliados diferentes condiciones de crescimento como meio de cultivo em fertilizante comercial, fotoperíodo (12:12 y 24: 0) e salinidade (0-55 gL-1) a fim de obter diferentes parâmetros cinéticos de crescimento. As melhores condições de cultivo foram obtidas com fertilizante comercial, fotoperíodo 12:12, salinidade de 35 gL-1, taxa de crescimento específico de 1,071 d-1, tempo de duplicação de 0,64 dias, rendimento (Yx/s) biomassa em relação ao consumo de nitrato, fósforo e amônio de 4,3; 37,7; 10,5 (gg-1) respectivamente, porcentagem de proteína 55% (p/p). Adicionalmente, o modelo de Gompertz foi avaliado para produção de biomassa apresentando um bom ajuste (r2 = 0,9) entre o modelo e os resultados experimentais.

SUMMARY Dominant height curves and site index were defined and validated, which allowed inferring the qualities of the forest site of the white carob tree and characterizing the most influential site factors on the growth of the species in the irrigated area in the province of Santiago del Estero, Argentina. Based on the Gompertz model, an average function was adjusted for the dominant height-age by the guide curve method, from which the family of curves was derived by the principle of constant proportionality. The trend shows that the growth in height culminates close to 20 years. A first approximation in the estimation of the productive capacity of the sites for Prosopis alba Griseb. is expressed from the family of anamorphic curves at the base age of 15 years that describe three qualities: I (high), II (medium) and III (low). In relation to site factors, the chemical properties evaluated in soils were decisive in growth, negatively conditioned by electrical conductivity and other characteristic parameters of salinity conditions. The validation process determined an error between 5 and 10 %.

RESUMEN Se definieron y validaron curvas de altura dominante e índice de sitio que permitieron inferir las calidades del sitio forestal del algarrobo blanco y caracterizar los factores del sitio que tengan mayor influencia en el crecimiento de la especie en el área de riego de la provincia de Santiago del Estero, Argentina. A partir del modelo Gompertz se ajustó una función promedio para la altura dominante-edad mediante el método de la curva guía, de la cual se derivó la familia de curvas por el principio de proporcionalidad constante. La tendencia muestra que el crecimiento en altura culmina próximo a los 20 años. Una primera aproximación en la estimación de la capacidad productiva de los sitios para Prosopis alba Griseb. se expresa a partir de la familia de curvas anamórficas a la edad base de 15 años que describen tres calidades: I (buena), II (regular) y III (mala). Con relación a los factores del sitio, las propiedades químicas evaluadas en suelos fueron determinantes en el crecimiento, condicionado negativamente por la conductividad eléctrica y demás parámetros característicos de las condiciones de salinidad. El proceso de validación determinó un error entre 5 y 10 %.

Resumen El objetivo del estudio fue comparar la bondad de ajuste de cuatro ecuaciones no lineales para describir las curvas de crecimiento de vacas Jersey, Holstein, y Jersey x Holstein en pastoreo. Las ecuaciones de Brody, Gompertz, von Bertalanffy, y Logística se ajustaron a los datos (n= 2,315) de peso y edad de vacas Jersey (n= 54), Holstein (n= 6) y Jersey x Holstein (n= 30). Para cada animal, genotipo y ecuación, se estimaron los parámetros A, b y k que produjeron las curvas de crecimiento de mejor ajuste. En cada una de las cuatro ecuaciones comparadas, el parámetro A corresponde a la asíntota superior de la curva y estima el ‘peso maduro’ del animal, los parámetros b y k representan la constante de integración y la tasa de maduración. Para las curvas de crecimiento de las vacas Jersey y las cruzas de Jersey x Holstein, las ecuaciones de Gompertz y de von Bertalanffy produjeron el mejor ajuste. En contraste, la ecuación Logística tuvo el mejor ajuste para las curvas de crecimiento de Holstein, seguida muy de cerca por las ecuaciones de Gompertz y von Bertalanffy. En las condiciones de manejo y alimentación de los animales en este estudio, las curvas de crecimiento de las hembras de los tres genotipos estudiados pueden ajustarse con la ecuación de von Bertalanffy.

Abstract The objective of the study was to compare the goodness of fit of four nonlinear equations to describe the growth curves of Jersey, Holstein, and Jersey x Holstein cows in grazing. The Brody, Gompertz, von Bertalanffy, and Logistic equations were fitted to the data (n= 2,315) on weight and age of Jersey (n= 54), Holstein (n= 6) and Jersey x Holstein (n= 30) cows. For each animal, genotype and equation, the parameters A, b and k that generated the best-fit growth curves were estimated. In each of the four equations compared, parameter A corresponds to the upper asymptote of the curve and estimates the ‘mature weight’ of the animal, parameters b and k represent the integration constant and the maturation rate. For the growth curves of Jersey cows and Jersey x Holstein crosses, the Gompertz and von Bertalanffy equations produced the best fit. In contrast, the Logistic equation had the best fit for the growth curves of Holstein, followed closely by the Gompertz and von Bertalanffy equations. Under the management and feeding conditions of the animals in this study, the growth curves of the females of the three genotypes studied can be fitted with the von Bertalanffy equation.

Abstract Among deciduous species, the peach tree (Prunus persica [L.] Batsch.) is of great importance in the high tropics. However, the growth behavior of this fruit for different cultivated varieties is unknown. So, adjustment to double sigmoid curves is assumed for all even though sigmoid type curves have been reported for many peach cultivar. This has led to the misinterpretation of information, impeding decision-making in terms of management. Non-linear regression models best describe the growth curves, where parameters are estimated by minimizing the sum of squares of the errors. In particular, the logistic model is one of the better options for correctly representing fruit growth. Therefore, the objective of this research was to determine the efficiency of mathematical models for describing growth in P. persica cv. Dorado fruits grown under conditions in the municipality of Tuta-Boyaca. The Logistic model was the most appropriate for describing the growth curves based on fresh or dry weight, while the Gompertz model was the most suitable for describing the polar and equatorial diameters of the Dorado variety fruits because they were used to generate these parameters with practical interpretations and they adequately represented the biological process.

Resumen Dentro de las especies caducifolias, el duraznero (Prunus persica [L.] Batsch.), es uno de los frutales de gran importancia en las zonas de trópico alto; sin embargo, se desconoce el comportamiento del crecimiento del fruto en las diferentes variedades cultivadas, por esto se asume que todos presentan ajuste a curvas doble sigmoideas, aun cuando se reportan que en muchos de los cultivares de duraznero el crecimiento pueden presentar curvas de tipo sigmoideo, esto ocasiona mala interpretación de la información impidiendo la toma de decisiones acertadas en cuanto al manejo. Se indica que los modelos de regresión no lineal son los que mejor describen las curvas de crecimiento, en los que el proceso de estimación de los parámetros se puede obtener minimizando la suma de cuadrados de los errores; dentro de estos, el modelo logístico se reporta como una de las mejores opciones para representar el crecimiento del fruto de forma acertada. Por lo anterior, el objetivo de la investigación fue determinar la eficiencia de modelos matemáticos para la descripción del crecimiento de frutos de P. persica cv. Dorado, cultivados bajo condiciones del municipio de Tuta-Boyacá. Se encontró que el modelo Logístico resultó el más adecuado en la descripción de las curvas de crecimiento basados en el peso fresco o seco, mientras que el modelo Gompertz fue el más adecuado para la descripción del diámetro polar y ecuatorial del fruto de la variedad Dorado, ya que a partir de estos se generaron parámetros con unas interpretaciones prácticas y que representan de forma adecuada el proceso biológico.

ABSTRACT The work was carried out in the Laboratory of Antibodies and Experimental Biomodels (LABEX) with the objective of evaluating the cultivation system of the microalgae Porphyridium cruentum. Bubble column photobioreactor was used in the experiments to obtain biomass. This allows introducing a new product to the market with a positive impact on the National Health System. Kinetic parameters of 0,29 d-1 and 2,37 d, were reached for the specific maximum growth rate and the doubling time respectively. The system is characterized as a low volumetric productivity with 0,09 g·L-1·d-1 and cellular density of 5,2 g·L-1 of wet biomass. Gompertz and Logistic models were evaluated for biomass description. Residual Sum of Squares (RSS), Akaike's Information Criterion Test (AIC) and coefficient R-Square were used as selection criteria. Logistic model described microalgal growth under the conditions used in this research with 0,9836 R2 coefficient.

RESUMEN La presente investigación se desarrolló en el Laboratorio de Anticuerpos y Biomodelos Experimentales (LABEX) teniendo como objetivo realizar una evaluación del sistema de cultivo de la microalga Porphyridium cruentum. Para la producción de biomasa se empleó un fotobiorreactor tipo columna de burbujeo. El desarrollo de esta tecnología permitirá introducir un nuevo producto al mercado, con un impacto positivo en el Sistema Nacional de Salud. Se alcanzaron parámetros cinéticos de 0,29 d-1 y 2,37 d para la velocidad específica de crecimiento máxima y el tiempo de duplicación respectivamente. El sistema resulta de baja productividad volumétrica con valor de 0,09 g·L-1·d-1 y densidad celular de 5,2 g·L-1 de biomasa húmeda. Se evaluaron los modelos matemáticos Gompertz y Logístico para la descripción de la formación de biomasa. Como criterios de selección se emplearon la suma de cuadrados de los residuos (SCR), el criterio de información de Akaike (AIC) y el coeficiente R2. El modelo Logístico es el que describe el crecimiento microalgal bajo las condiciones empleadas en esta investigación, con un coeficiente R2 de 0,983 6.

RESUMEN La aplicación de espectroscopia de impedancia eléctrica (EIE), es una técnica que se utiliza para monitorear, detectar y cuantificar microorganismos de interés biotecnológico, con la medición de parámetros eléctricos de respuesta rápida de un medio inoculado a temperatura y agitación constante mediante electrodos sumergidos. Realizando una comparación del modelo de crecimiento y el recuento en placa con los parámetros eléctricos de respuesta, se puede dar una correlación para romper la barrera tecnológica entre la microbiología clásica y los métodos rápidos de detección. La comparación de ambas técnicas fue realizada para determinar el máximo crecimiento de Lactobacillus casei (L. casei) ATCC 393. Se encontró que tras la inoculación, después de 24 h en condiciones microaerofílicas (37 °C), el máximo crecimiento microbiano fue registrado por medio de la EIE, mediante los parámetros |Z| (29,1057) y Deg-Deg0 (24,555°). En contraste con la técnica de conteo en placa, el crecimiento máximo se estimó a las 9 h. Los datos experimentales obtenidos mediante la EIE fueron ajustados por un circuito RC en serie, posteriormente, las curvas generadas fueron ajustadas a los modelos de crecimiento de Gompertz y Boltzman. Usando la técnica de EIE, la impedancia del medio resultó el parámetro más eficiente para la estimación del pico máximo exponencial de crecimiento de L. casei. Se demostró que la EIE constituye una alternativa para la detección rápida de la concentración microbiana en procesos de producción de biomasa para la elaboración de productos alimenticios probióticos.

ABSTRACT The application of electrical impedance spectroscopy (EIS) is a technique used to monitor, detect and quantify microorganisms of biotechnological interest, with the measurement of electrical parameters of rapid response of a medium inoculated at temperature and constant agitation by submerged electrodes. By making a comparison of the growth model and the plate count with the electrical response parameters, a correlation can be made to break the technological barrier between classical microbiology and rapid detection methods. The comparison of both techniques was performed to determine the maximum growth of Lactobacillus casei (L. casei) ATCC 393. It was found that after inoculation, after 24 h under microaerophilic conditions (37 °C), the maximum microbial growth was recorded by medium of the EIE, using the parameters |Z| (29,1057) and Deg-Deg0 (24,555°). In contrast to the plate count technique, maximum growth was estimated at 9 h. The experimental data obtained through the EIE were adjusted by a series RC circuit; later, the generated curves were adjusted to the growth models of Gompertz and Boltzman. Using the EIE technique, the impedance of the medium was the most efficient parameter for the estimation of the maximum exponential growth peak of L. casei. It was demonstrated that the EIE constitutes an alternative for the rapid detection of the microbial concentration in biomass production processes for the elaboration of probiotic food products.

Resumo O coco-anão-verde é um fruto com grande interesse econômico, pois se aproveitam de todos os seus componentes, com o principal interesse na água. É uma cultura de trópicos úmidos, largamente produzido no Nordeste brasileiro, sendo uma importante fonte de renda para a região. O estudo da fenologia desse tipo de fruto pode ser de extrema importância, porém são poucos os trabalhos encontrados na literatura. Os modelos de regressão, com destaque para os não lineares de crescimento, podem ser de grande valia para entender como o crescimento do fruto ocorre. A escassez de trabalhos dessa natureza pode estar ligada a algumas dificuldades na estimação dos parâmetros dos modelos não lineares, como atribuir valores iniciais para o processo iterativo. Contornando essa dificuldade, para a análise de regressão, linear ou não, diversas etapas precisam ser respeitadas para garantir a validade de suas informações. É possível retirar-se diversas informações dos modelos não lineares de crescimento, como o valor assintótico, a taxa de crescimento e os pontos críticos (ponto de aceleração máxima, ponto de inflexão, ponto de desaceleração máxima e ponto de desaceleração assintótico). Com isso, o objetivo deste trabalho foi descrever as etapas da analise de regressão não linear e estimar os pontos críticos das curvas de crescimento de coco-anão-verde. Após os ajustes iniciais, o único pressuposto não atendido foi o de independência, sendo adicionado o termo autorregressivo de primeira ordem. Novamente foram ajustados os modelos e todos os parâmetros foram significativos, com ambos os modelos, Gompertz e Logístico, se ajustando bem aos dados, tendo uma ligeira vantagem para o modelo Logístico com melhores valores dos critérios de qualidade de ajuste. Com o valor máximo esperado para DEL e DELMP sendo 21,4037 cm e 21,5478 cm, respectivamente. As abscissas e ordenadas dos pontos críticos foram estimados, com valores que podem ajudar ao produtor a tomar decisões mais objetivas a respeito do momento adequado para colheita dos frutos de coco-anão-verde, considerando os mais diversos usos desse tipo de cultura.

Abstract ‘Green Dwarf’ coconut is a fruit of great economic interest, since all its components are used, in addition to water, its main component. It is a culture of humid tropics, widely produced in northeastern Brazil, being an important income source for the region. The phenology study of this type of fruit is extremely important, but there are few studies in literature. Regression models, especially nonlinear growth models, can be of great value to understand how fruit growth behaves. The scarcity of works of this nature may be linked to some difficulties in estimating parameters of nonlinear models, such as assigning initial values to the itterative process. Overcoming this difficulty, for regression analysis, linear or not, several steps need to be respected to ensure the validity of information. Much information can be extracted from nonlinear growth models, such as the asynotic value, growth rate and critical points (maximum acceleration point, inflection point, maximum deceleration point and asynotic deceleration point). The aim of this work was to describe the stages of nonlinear regression analysis and to estimate the critical points of ‘Green Dwarf ’ coconut growth curves. After initial adjustments, the only unmet assumption was independence, adding a first order autoregressive term. Again, models were adjusted and all parameters were significant, with both models, Gompertz and Logistic, adjusting well to data, with slight advantage for the Logistic model with better adjustment quality criteria values, with maximum expected LED and LEDKP values of 21.4037 cm and 21.5478 cm, respectively. The x and y axis of critical points were estimated, with values that can help producers to make more objective decisions about the appropriate time to harvest coconut fruits, considering the most diverse uses of this type of fruit.

RESUMO A crescente demanda por fontes de energias renováveis, também conhecidas como energias limpas, faz com que o Brasil se destaque nesse setor, principalmente com a produção de biodiesel, o qual tem como matérias-primas óleos vegetais e gorduras de origem animal. Com isso, tem se desenvolvido pesquisas com plantas oleaginosas para este fim e, dentre estas plantas, o pinhão manso tem se destacado pela sua produtividade e capacidade de se desenvolver em regiões com escassez hídrica. Sendo assim, faz-se necessário o estudo do crescimento dessa planta ao longo do tempo para auxiliar nas técnicas de manejo e detecção de fatores que afetem o desenvolvimento da planta. Logo, a modelagem desse tipo de crescimento pode subsidiar o conhecimento e a aplicação de técnicas eficientes para as práticas agrícolas. Desta forma, o objetivo deste estudo foi ajustar e comparar os modelos não lineares Logístico e Gompertz com quatro parâmetros na descrição do crescimento em altura da planta de pinhão manso em função dos dias após o ciclo fenológico no segundo ano do desenvolvimento da planta, totalizando 25 observações. O ajuste dos modelos foi realizado através do software estatístico R, considerando-se a estrutura de erros autorregressivos de primeira ordem para os acessos CNPAE-169 e CNPAE-259. Todos os modelos aderiram bem aos dados dos três acessos em estudo, porém o modelo Logístico se destacou para os acessos CNPAE-169 e CNPAE-102 e o modelo Gompertz para o acesso CNPAE-259. O acesso CNPAE-102 se sobressaiu aos demais apresentando maior altura no período estudado.

ABSTRACT Brazil stands out in the renewable energy sector due to the growing demand for clean energy sources, mainly with biodiesel production, which uses vegetable oils and animal fats as raw material. With this, research has been developed with oilseed plants for this purpose and, among these plants, Jatropha has stood out for its productivity and ability to grow in regions with water scarcity. Thus, it is necessary to study the growth of this plant over time to assist management techniques and detection of factors that affect the plant development. Therefore, modeling this type of growth can subsidize knowledge and application of efficient techniques for agricultural practices. The objective of this study was to fit and compare the nonlinear Logistic and Gompertz models with four parameters in the description of growth in height of the Jatropha plant according to days after the phenological cycle in the second year of the plant development, totaling 25 observations. The models were fit using the statistical software R, considering the first order autoregressive error structure for the CNPAE-169 and CNPAE-259 accessions. All models fit well to the data from the three accessions under study, but the Logistic model stood out for the CNPAE-169 and CNPAE-102 accessions and the Gompertz model for the CNPAE-259 accession. The CNPAE-102 accession stood out from the others, presenting greater height in the study period.